Urodził się w 1991 roku w Kemerowie. Jest narodowości czeczeńskiej. Gdy był dzieckiem wraz z jego rodzicami musiał przeprowadzić się do Pawłodaru, gdzie w 1998 r. poszedł do pierwszej klasy. Po jakimś czasie jego rodzice przenieśli się do wsi Assinovskaya, gdzie kontynuował naukę w szkole średniej numer 1. Tam często był karany za swoje złe zachowanie i ciągle wzywany do gabinetu dyrektora. Od najmłodszych lat chciał uprawiać sport, ale z powodu wojen w Czeczenii nie było takiej możliwości. W wieku 12 lat zapisał się do klubu, gdzie trenował boks przez 5 miesięcy, ale odszedł z powodu braku możliwości rywalizacji w tym sporcie. W 2007 roku, po ukończeniu 9 klasy, przeniósł się do Groznego, gdzie ukończył szkołę średnią. Nie miał czasu na treningi, bo musiał jednocześnie pracować i studiować. Po ukończeniu szkoły w 2009 r. przeniósł się do Moskwy. W 2022 przeprowadził się na stałe do Turcji.
12 lutego 2011 roku rozpoczął treningi w klubie Achmieda Musajewa, chcąc brać udział w amatorskich zawodach sztuk walki. Jego pierwsze zawody odbyły się w maju, gdzie zdobył brąz w Mistrzostwach Moskwy w Combat Sambo (do lat 20). We wrześniu został zaproszony do udziału w Mistrzostwach Rosji w sambo bojowym w mieście Kstowo, gdzie zwyciężył. Kariera amatorska Czużygajewa obejmuje wiele zaliczonych zawodów w sambo bojowym, walce wręcz i wszechstylowej. Poczynił wielkie postępy w pankrationie. Po tym jak został dwukrotnym Mistrzem Rosji w tej dziedzinie, po raz pierwszy wystąpił na poziomie europejskim, biorąc udział w Mistrzostwach Europy zarówno w formie tradycyjnej jak i klasycznej. W 2014 roku wystartował w Mistrzostwach Świata w Pankrationie i został mistrzem, pokonując w finale Ukraińca Yuriya Chizhevsky’ego. W następnym roku ponownie wystartował w Mistrzostwach Świata w Pankrationie, gdzie w ćwierćfinale pokonał Pawła Pocatilova z Mołdawii i zdobył brązowy medal.
Pierwszą swoją zawodową walkę stoczył 1 kwietnia 2012 podczas gali FEFoMP – Amur Challenge 2. Pojedynek zwyciężył przez TKO z Rasułem Magomiedowem w pierwszej rundzie. W latach 2012-2014 stoczył 3 walki w różnych organizacjach, w 2 z nich wyszedł zwycięsko. Oba pojedynki zakończyły się w pierwszej rundzie przez techniczne nokauty. Pierwszą porażkę poniósł, gdy wyszedł w krótkim odstępie czasu w 10-12 dni, przegrywając przez poddanie na League S70 – Russlan Championship Third Round.
Od marca 2014 rozpoczął współpracę z rosyjską organizacją Absolute Championship Berkut (aktualnie Absolute Championship Akhmat). Łącznie w ACB/ACA stoczył 15 walk, z których 12 wygrał.
Pod koniec 2021 roku ogłoszono, że związał się z polską organizacją KSW[24]. 15 stycznia 2022 roku podczas gali KSW 66 odebrał Tomaszowi Narkunowi międzynarodowy pas mistrza KSW w wadze półciężkiej. Pojedynek trwający pięć pełnych rund określono najlepszą walką wieczoru. Czużygajew wchodząc do klatki miał na sobie nałożony sportowy strój (koszulka i spodenki) z turecką flagą, jednak nie posiadając obywatelstwa tureckiego, musiał reprezentować swój ojczysty kraj. Ostatecznie na statystykach tuż przed walką, przypięta do jego profilu była flaga rosyjska. W maju 2022 dyrektor sportowy KSW, poinformował fanów, że Czużygajew przeprowadził się na stałe do Turcji i prawdopodobnie od następnej walki oficjalnie będzie zapowiedziany jako zawodnik tego kraju. 14 października 2022 w głównej walce wieczoru gali KSW 75 miał przystąpić do pierwszej obrony tytułu wagi półciężkiej, konfrontując się z pretendentem do pasa Chorwatem, Ivanem Erslanem. Niespełna dwa tygodnie przed wydarzeniem ogłoszono informację, że odwołano walkę ze względu na brak możliwości przyjazdu Czużygajewa do Polski, wynikający z powodu sankcji związanych z Rosją – zmiany przepisów wjazdu do strefy Schengen. Mimo starań organizacji nie znaleziono zastępczego zawodnika dla Erslana. Walka została zaproponowana wszystkim zawodnikom z rankingu KSW, ale nikt jej nie zaakceptował. Starcie zostało przełożone na galę XTB KSW 77, która odbyła się 17 grudnia w Arenie Gliwice. Walka trwała pełne pięć rund, po których jednogłośną decyzją sędziów (49-46; 49-45; 48-47) zwyciężył Czyżygajew. Pojedynek nagrodzono bonusem za najlepszą walkę wieczoru.
